Face-turning Octahedron

동아리 큐빅스에서 특수 큐브 Face-turning Octahedron을 해결해 해법을 정리해 보았습니다.

개요

Face-turning Octahedron은 정팔면체 형태의 특수 큐브로, 왼쪽의 그림과 같이 여덟 개의 면을 가지고 있습니다. 또한, Face-turning Octahedron의 각 면을 회전할 수 있습니다. 각 면 X에 대하여, 각 회전 시행을 다음과 같이 나타냅니다.

X: 면 X를 기준으로 가장 앞의 층을 시계 방향으로 120° 회전
X': 면 X를 기준으로 가장 앞의 층을 시계 반대 방향으로 120° 회전
x: 면 X를 기준으로 두 번째 층을 시계 방향으로 120° 회전
x': 면 X를 기준으로 두 번째 층을 시계 반대 방향으로 120° 회전

Face-turning Octahedron의 해법은 다음과 같이 진행됩니다.


1단계. 모서리 조각 맞추기	2단계. 꼭짓점 조각 맞추기	3단계. 면 조각 맞추기

이 글에서는 큐브의 스피드 솔빙이 아닌, 해법 자체에 초점을 두고 있다는 점을 유의하시기 바랍니다.

1단계: 모서리 조각 맞추기

먼저, 적절한 회전을 통해 아래의 네 조각을 맞춥니다.

* 어떻게 회전하여도 흰색, 회색, 빨간색, 주황색 면에는 흰색, 회색, 빨간색, 주황색이, 그리고 파란색, 초록색, 노란색, 보라색 면에는 파란색, 초록색, 노란색, 보라색이 위치할 수밖에 없으므로, 그림과 같이 맞추기 위해서는 초기에 흰색, 회색, 빨간색, 주황색 조각이 위치한 면을 바라봐야 합니다.

그다음으로, 가운데의 네 조각을 맞춥니다.


F	R' F R

마지막으로, 위의 네 조각을 맞춥니다. 3-cycle을 이용해 인접한 세 조각을 시계 방향으로 회전하거나 시계 반대 방향으로 회전할 수 있습니다.


시계 방향 회전: R' F R F'	시계 반대 방향 회전: F R' F' R

만약 네 조각이 제자리에 없다면, 시계 또는 시계 반대 방향 회전을 통해 하나의 조각을 맞춥니다. 만약 하나의 조각만이 제자리에 있다면, 시계 또는 시계 반대 방향 회전을 통해 나머지 세 조각을 맞춥니다. 이 과정을 통해 모든 모서리 조각을 맞출 수 있습니다.

2단계: 꼭짓점 조각 맞추기

Face-turning Octahedron의 모서리와 꼭짓점은 스큐브와 형태가 같습니다. 즉, Face-turning Octahedron의 모서리를 꼭짓점으로, 그리고 꼭짓점을 변으로 치환하면 스큐브가 됩니다. 따라서, 스큐브의 해법을 사용하여 꼭짓점 조각의 위치를 맞출 수 있습니다. 다음의 회전을 반복하여, 모든 꼭짓점 조각의 위치를 맞춥니다.